龐加萊，1854年出生于法國，是著名的數(shù)學(xué)家，天體學(xué)家，數(shù)學(xué)物理學(xué)家。龐加萊研究的主要有數(shù)論，代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)，多復(fù)變函數(shù)論等等。他在數(shù)學(xué)方面取得的巨大成就對現(xiàn)代數(shù)學(xué)都產(chǎn)生了重要影響，那么，龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造有什么內(nèi)容呢？提及龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造，就不得不說起組合拓撲學(xué)。他曾在6篇論文里創(chuàng)造了組合拓撲學(xué)，并且，通過引進貝蒂數(shù)、撓系數(shù)和基本群等一些概念，創(chuàng)造流形的三角剖分、單純復(fù)合形、重心重分、對偶復(fù)合形、復(fù)合形的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣等工具，并且憑借這些概念成立了歐拉—龐加萊公式，并對流形的同調(diào)對偶定理進行了證明。

除此之外，龐加萊對數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)物理和偏微分方程方面所取得的成就。龐加萊使用括去法(sweepingout)證明了狄利克雷問題解的存在。讓人感到驚喜的是，后來竟然推動位勢論發(fā)展到了一個新的階段。在1881～1886年，龐加萊發(fā)表四篇論文，內(nèi)容是關(guān)于微分方程所確定的積分曲線，從而創(chuàng)立了微分方程的定性理論。他指出可以依據(jù)解對極限環(huán)的關(guān)系，來判定解的穩(wěn)定性。1883年，龐加萊提出了一個定理，即一般的單值化定理，并且在同一年間，龐加萊進一步的去研究一般解析函數(shù)論，他的這一研究貢獻巨大，它和皮卡定理組成了整函數(shù)及亞純函數(shù)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。

龐加萊是數(shù)學(xué)史和物理史上著名的學(xué)者和有成就的科學(xué)家，龐加萊雖然有一些天生的生理缺陷，但是龐加萊卻在物理、數(shù)學(xué)、文學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域有獨特的天賦，而其中，龐加萊在物理學(xué)上的成就不容小覷。而曾經(jīng)是相對論作者的龐加萊為何拒絕接受相對論呢？在愛因斯坦提出相對論之前，龐加萊曾經(jīng)根據(jù)洛倫茲的研究進行了進一步地深挖，但是由于種種原因，雖然龐加萊一度非常接近相對論，但是最終卻遺憾地只是做出相關(guān)結(jié)果，而這一切直到愛因斯坦出現(xiàn)并涉足這個領(lǐng)域才有所改觀。龐加萊為何拒絕接受相對論這還要從龐加萊和愛因斯坦的研究說起。在愛因斯坦提出相對論之前，洛倫茲和龐加萊兩位科學(xué)家在這個領(lǐng)域已經(jīng)做過大量的研究工作，而愛因斯坦出現(xiàn)之后卻涉足這個領(lǐng)域并迅速得出了狹義相對論這個結(jié)論，這就讓幾乎得出同樣結(jié)果的龐加萊非常不愿意承認愛因斯坦的提法。

龐加萊為何拒絕接受相對論的原因主要就是他和愛因斯坦兩人的糾葛，也正因為此，龐加萊一生中雖然在很多的場合都做過自己在相對論方面研究成果的學(xué)術(shù)演講，但是他在做此類演講時從未提及愛因斯坦和他的狹義相對論，這也和愛因斯坦做出相對論研究時說的自己從未參考過洛倫茲和龐加萊的研究工作有直接關(guān)系。即便如此，在龐加萊逝世后，愛因斯坦也公開承認了，龐加萊確實在洛倫茲在關(guān)于相對論的研究基礎(chǔ)上進行過進一步的深化。