推算年、月、日的長(zhǎng)度和它們之間的關(guān)系，制訂時(shí)間順序的法則叫“歷法”。“歷書(shū)”是排列年、月、節(jié)氣等供人們查考的工具書(shū)。歷書(shū)在中國(guó)古時(shí)稱通書(shū)或時(shí)憲書(shū)，在封建王朝的時(shí)代，由于它是皇帝頒發(fā)的，所以又稱“皇歷”。人們根據(jù)地球自轉(zhuǎn)，產(chǎn)生晝夜交替的現(xiàn)象形成了“日”的概念;根據(jù)月亮繞地球公轉(zhuǎn)，產(chǎn)生朔望，形成“月”的概念，根據(jù)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的四季交替現(xiàn)象而形成了“年”的概念。這三個(gè)概念所依據(jù)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立的。根據(jù)精確測(cè)定，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間約為365.2422平太陽(yáng)日，這叫一個(gè)回歸年。而從一次新月到接連發(fā)生的下一次新月的時(shí)間間隔為29.5306平太陽(yáng)日，這叫一個(gè)朔望月。

以回歸年為單位，在一年中安排多少個(gè)整數(shù)月，在一個(gè)月中又安排多少個(gè)整數(shù)天的方法和怎樣選取一年的起算點(diǎn)的方法就叫歷法。歷法問(wèn)題的復(fù)雜性全在于回歸年和朔望月這兩個(gè)周期太零碎，它們同“日”之間的關(guān)系，不像公里同米之間的關(guān)系那樣簡(jiǎn)單;而且，它們彼此之間也不能通約。所以，歷法總是顧此失彼，不能同時(shí)協(xié)調(diào)兩個(gè)周期。由于這兩個(gè)原因，歷法一般地分為三類;太陰歷、太陽(yáng)歷和陰陽(yáng)歷。側(cè)重協(xié)調(diào)朔望和歷月關(guān)系的叫太陽(yáng)歷，簡(jiǎn)稱陽(yáng)歷;兼顧朔望月和回歸年、歷月和歷年的叫陰陽(yáng)歷。

無(wú)論哪一種歷法，都有一個(gè)協(xié)調(diào)歷日周期和天文周期的關(guān)系問(wèn)題。在原則上，歷月應(yīng)力求等于朔望月，歷年應(yīng)力求等于回歸年。但由于朔望月和回歸年都不是整日數(shù)，所以，歷月須有大月和小月之分，歷年須有平年和閏年之別。通過(guò)大月和小月，平年和閏年的適當(dāng)搭配和安排，使其平均歷月等于朔望月，或平均歷年等于回歸年。這就是歷法的主要內(nèi)容。

最早的回族歷算可以追溯到唐朝，據(jù)《新唐書(shū)》記載：“《九執(zhí)歷》度法六十，周天三百六古度，無(wú)余分。”這與中國(guó)歷法中貯存器天三百六十五度有出入，根據(jù)明清兩代天學(xué)文學(xué)家的考證，《九執(zhí)歷》就是回回歷法。因此可以說(shuō)，《九執(zhí)歷》是唐朝來(lái)華的穆斯林對(duì)中國(guó)歷算的首次貢獻(xiàn)。

到了公元961年的宋朝時(shí)期，安徽回族馬氏的先祖、天文學(xué)家馬依澤應(yīng)宋朝皇帝的邀請(qǐng)從西域來(lái)到中國(guó)，編修新歷法以糾正中國(guó)原有歷法，并將阿拉伯占星術(shù)中黃道十二宮的方位及太陽(yáng)入宮日期的推算方法引進(jìn)中國(guó)天文學(xué)，經(jīng)過(guò)兩年多的時(shí)間，于963年四月修成《應(yīng)天歷》。《應(yīng)天歷》包括歷經(jīng)、算經(jīng)、五更中星歷成、晝夜日出入立成、晷影立成等六卷，這是第一次系統(tǒng)地將阿拉伯歷法引進(jìn)中國(guó)的嘗試。

元仁宗皇慶二年，回族各國(guó)穆斯林通用的阿拉伯太陰歷，即伊斯蘭教歷在中國(guó)穆斯林中流傳通用。在明代，馬沙亦黑與馬哈麻兄弟二人翻譯阿拉伯天文學(xué)著作《回回歷法》與《明譯天方書(shū)》，這兩部書(shū)使阿拉伯的許多天文要領(lǐng)首次傳入中國(guó)，對(duì)中國(guó)天文學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響，后來(lái)成為中國(guó)天文名著?！痘鼗貧v法》中所運(yùn)用的許多天文數(shù)字都有達(dá)到了當(dāng)時(shí)世界先進(jìn)水平，成為明朝天文學(xué)的一部重要著作。《回回歷法》的參用達(dá)270余年，這是馬沙亦黑等天文學(xué)家對(duì)中國(guó)歷法的重大貢獻(xiàn)。

回族在歷法方面的成就直接影響了中國(guó)歷法的發(fā)展。元朝科學(xué)家郭守敬編制《授時(shí)歷》時(shí)就直接參照了回回歷法并參考了由回回人引入中國(guó)的《積尺諸家歷》48部、《速瓦里可乞必星纂》4部、《海牙剔窮歷法段數(shù)》7部等眾多的天文歷法資料。為此，后人曾評(píng)價(jià)說(shuō)：“郭守敬所憑的實(shí)測(cè)大部分是回回的遺產(chǎn)，實(shí)集中回歷之大成”。正是由于吸收了回放天文學(xué)家引進(jìn)和創(chuàng)造的歷法成果，《授時(shí)歷》能夠?qū)嵱?60多年，這其中也包含著回族天文學(xué)家的心血。

20世紀(jì)以后，丁子瑜、馬以愚、黃明之、胡繼勒、馬復(fù)初、馬堅(jiān)等回族穆斯林學(xué)者又著述了《尋月指南》、《回回歷》、《天方歷源》、《環(huán)宇述要》、《伊斯蘭歷源詳解》、《回歷綱要》等眾多的天文歷法著作。這些著作的問(wèn)世，是新的歷史時(shí)期回族穆斯林對(duì)中國(guó)天文歷法史做出的重大貢獻(xiàn)。